等高线地形图中的"交叉相减法"，核心用于计算陡崖顶部和底部的海拔范围，进而确定陡崖相对高度。其原理是通过陡崖处重合等高线的最大值、最小值，结合等高距推导海拔区间，具体应用如下：
一、交叉相减法核心公式
设陡崖处重合等高线的最大值为H大，最小值为H小，等高距为d，则：
• 陡崖顶部海拔（H顶）：H大 ＜ H顶 ≤ H大 + d
• 陡崖底部海拔（H底）：H小 - d ≤ H底 ＜ H小
• 陡崖相对高度（H差）：(n-1)d ≤ H差 ＜ (n+1)d（n为重合等高线条数，可由交叉相减结果验证）
二、结合试题实战应用
题目：
下图为某区域等高线地形图（等高距为50米），图中陡崖处重合的等高线数值依次为200米、250米、300米。请用交叉相减法计算：（1）陡崖顶部的海拔范围；（2）陡崖底部的海拔范围；（3）陡崖的相对高度范围。
解题步骤：
1. 明确已知条件
重合等高线最大值H大=300米，最小值H小=200米，等高距d=50米，重合等高线条数n=3。
2. 用交叉相减法算顶部海拔（H顶）
逻辑：顶部海拔高于"重合等高线最大值"，但不超过"最大值+等高距"（若超过则会出现更高等高线，与图中重合情况矛盾）。
计算：300米 ＜ H顶 ≤ 300米 + 50米 → 300米 ＜ H顶 ≤ 350米。
3. 用交叉相减法算底部海拔（H底）
逻辑：底部海拔低于"重合等高线最小值"，但不低于"最小值-等高距"（若低于则会出现更低等高线，与图中重合情况矛盾）。
计算：200米 - 50米 ≤ H底 ＜ 200米 → 150米 ≤ H底 ＜ 200米。
4. 推导陡崖相对高度（H差）
相对高度=顶部海拔-底部海拔，结合上述范围计算差值区间：
◦ 最小相对高度：（300米） - （200米）= 100米（取顶部下限、底部上限的差值）
◦ 最大相对高度：（350米） - （150米）= 200米（取顶部上限、底部下限的差值，且不包含200米）
最终：100米 ≤ H差 ＜ 200米（与公式(n-1)d ≤ H差 ＜ (n+1)d计算结果一致：(3-1)×50=100米，(3+1)×50=200米）。
三、关键注意事项
1. 交叉相减法的"交叉"本质：通过"最大值+等高距"与"最小值-等高距"，构建顶部、底部海拔的"上下限交叉区间"，避免直接用单一等高线数值误判。
2. 若题目中陡崖处有河流（如峡谷陡崖），底部海拔需额外结合"河流所在等高线"修正（河流处等高线向海拔高处凸，底部海拔不高于河流所在等高线数值）。
